2. Sınıf Matematik

Günlük yaşamda sıkça kullanılan nesnelerin resimleri veya örnekleri gösterilerek günlük yaşamdaki geometrik cisimlerin varlığı hissetmeleri sağlanır. Örneğin çevrelerinde gördükleri yapı modellerinden (sanat eserleri, mimari eserler gibi) örnekler göstererek bu modellerin kullanıldığı yerler hakkında sorular sorulur. Bu yapıların şekillerinin o özellikte olmasının yapıya sağlayacağı katkılar tartışılır. Sıvı miktarının ölçülmesine yönelik günlük yaşam deneyimlerine ilişkin öğrencilere açık uçlu sorular sorulur. Sıvı miktarının ölçülmesi, günlük yaşamın hangi noktalarında işimize yarayabileceği hakkında sınıfta tartışma ortamı oluşturulur.

Küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, dik dairesel silindir, küreyi kullanarak robot tasarlamaları istenir. Ayrıca etkileşimli geometri yazılımlarından da cisimlerin üç boyutlu somutlaştırılmış hâli sunulur. Daha fazla geometrik şekil ile özgün şekil modeli oluşturabilme çalışmaları yapılır. Üç boyutlu etkileşimli geometri yazılımları kullanılarak öğrencilerden kendi tasarımlarını yapmaları istenir. Bilgisayar veya mobil uygulamalar aracılığıyla sanal deneyimler sunarak öğrencilere interaktif bir ortamda sıvı ölçme becerilerini geliştirmeye yönelik etkinlik yapılır. Örneğin boş bir kova, standart olmayan farklı sıvı ölçme araçları kullanılarak doldurulduğunda hangi ölçme aracının daha hızlı bir şekilde kovayı sıvı ile doldurabileceğini tahmin etmesi istenir. Daha sonra bu tahminleri test etmek amacıyla farklı ölçme araçları kullanılarak kovayı sıvı ile doldurması ve elde ettiği sonuçları başlangıçta yaptığı tahminlerle karşılaştırması istenir.

Geometrik cisim modelleri gösterilerek öğrencilerin günlük yaşamda bu cisimlere benzer nesneleri adlandırmadan örneklendirmesi sağlanır. Öğrencilerin ihtiyaçları göz önüne alınarak üçgen, kare, dikdörtgen ve çember şekillerinden birini veya birkaçını kullanarak şekil modelleri oluşturabilme çalışması yapılır. Geometrik cisim ve şekil modellerinin yeri değişse de biçimsel özellikleri değişmediğine yönelik günlük yaşam senaryoları oluşturulur. Standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin edebilme ile ilgili somut örneklerden yararlanılır. Bu kapsamda bir kovaya farklı nesnelerle sıvı eklenmesine yönelik sınıf içi uygulamalar yapılır. Buna bağlı olarak öğrencilerin kovayı hangi nesne ile kaç kez kullanılarak doldurulabileceğine yönelik sorularla öğrencilerin sıvı miktarını tahmin etmeleri istenir.

Öğrencilere günlük yaşamlarında sayıları hangi durumda kullandıkları sorulur. Öğrencilerin verdikleri cevaplar dikkate alınarak içerisinde 20’yi geçen durumlar fark ederek öğrenme çıktısı temelinde öğrenme-öğretme uygulamalarına geçiş sağlanır. Bu şekilde öğrencilerin mevcut bilgi ve deneyimleri ile yeni bilgi veya beceriler arasında köprü kurulması sağlanır. Öğrencilere günlük yaşamlarında karşılaştıkları durumlara ilişkin çeşitli sorular sorulur. Sınıfa getirilen görseller veya akıllı tahta/projeksiyon aracılığıyla verilen çoklukları ayırmaları istenir. Bunu yaparken yönergeler doğrultusunda öğrencilerden verilen çokluktan belirtilen sayı kadarını ayırması istenir. Çoklukları birleştirmek için öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri nesneler örnek olarak verilir. Burada nesne sayılarını onluk ve birliklere ayırmanın gerekliliği vurgulanarak ayırma ve birleştirme konusunda 100’e kadar olan sayılarda onluk ve birliklerin temel alındığı durumların anlaşılması sağlanır. Birinci sınıfta sayıların öncelik ve sonralık durumuna göre sıralanmasına yönelik çalışmalardan hareketle sayı doğrusuna sayıları yerleştirmeye yönelik fikir edinmeleri amacıyla öğrencilerle sayıların öncelik-sonralık durumlarını belirlemelerine ilişkin etkinlikler yapılır. Grup etkinlikleri yapılarak bir grubun belirlediği sayıları diğer grubunun öncelik ve sonralık durumuna göre sıralamaları istenir. Sayı kartları, sayı şapkaları gibi matematiksel araç ve gereçler öğrencilerle birlikte geliştirilerek çeşitli oyunlar oynatılır. Öğrencilerden günlük yaşamlarında artma ve azalma durumlarına örnek vermeleri istenir. Ardından ritmik saymada olduğu gibi düzenli olarak artan ve azalan durumlara örnekler verilir. Öğrencinin birinci sınıfta öğrendiği artan veya azalan sayı örüntüleri ile öğrenme süreci arasında köprü kurulur.

Öğrencilerin küçük grup çalışmaları yaparak 100’e kadar olan bir nesne grubunu resmetmeleri istenir. Devamında resmedilen nesne grubunun matematiksel temsili yazılarak çözümlenmesi istenir. Sayı doğrusu modeline sayıları birer, ikişer, beşer ve onar, ileriye ve geriye doğru nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır. Ritmik saymalar öğrenme farklılıkları gözetilerek verilmeyeni bulma etkinlikleri şeklinde tekrarlanır. Öğrencilerin ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapmaları ve bu şekilde örüntüler kurmaları sağlanır. Öğrencilerden olanakları dikkate alınarak dijital ortamları kullanmaları ve dijital ortamlarda öğrenme-öğretme uygulamalarında ele alınan içerik ile ilgili aramalar yapması ve ulaştığı bilgileri paylaşması istenir. Tahmin ve gerçek sonucu karşılaştırma ile ilgili aktif öğrenme yöntem ve tekniklerinden yararlanılarak etkinlikler düzenlenir.

Konuya ilişkin destekleme amacıyla görsel, işitsel ve dijital materyaller kullanılır. Görsel veya işitsel ögelerle desteklenen grup çalışmalarında öğrencilerden çoklukları onluk ve birliklerine ayırmaları, ayırdığı bu grupları basamak olarak isimlendirmeleri basamak değerini ifade etmeleri istenir. Sayı doğrusuna temel oluşturacak gereç ve modellerin sayıların konumlandırması yolu ile daha fazla duyuya hitap etmesi sağlanır. Bu durumu sağlamak için kâğıdın veya defterin üzerine dokunabilecekleri nesnelerle bir doğru oluşturulması istenir. Süreçte kâğıdın veya defterin üzerine dokunabileceği nesnelerle öğrencilerin kendilerinin bir doğru oluşturması istenir. Bu doğrunun üzerine yine dokunabilecekleri küçük nesneleri birer artırarak sırayla koymaları ve her bir sütundaki nesnelerin sayılarını alt tarafa yazmaları beklenir. Bu doğrultudaki etkinliklerle öğrencilerin yaparak yaşayarak sayı doğrusu modelleri oluşturmaları sağlanır. Sayıların artış ve azalış miktarına bağlı olarak ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için yüzlük tablo üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması istenir.

Sayıları sıralama, sayılarda büyüklük ve küçüklük ile ilgili günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler verilir. Bu örneklerden yararlanılarak öğrencilerin ön öğrenmeleri ortaya çıkarılır. Toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler verilir.

Öğrencilerden gerçek yaşam durumlarını içeren problemleri ,dört işlem ile ilişkilendirerek yeniden ifade edebilmeleri beklenir. Eldeli toplama ve onluk bozarak çıkarma yapma konusunda örnekler vermeleri istenerek toplama işlemlerini çıkarma işlemlerine dönüştürmeleri istenir. Benzer şekilde beşe kadar olan rakamlarla çarpma ve iki basamaklı sayıyı tek basamaklı sayıya bölme konusunda örnekler vermeleri istenerek çarpma işlemlerini bölme işlemlerine dönüştürmeleri istenir. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda rutin olmayan problemler oluşturulup öğrencilerden çözmeleri beklenir. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda konuyla alakalı resim, afiş vb. çalışmalar yapmaları beklenir. Ayrıca süreçte dijital görsellerden yararlanılır. Öğrencilerin dijital bilgiye ulaşmaları ve uygun dijital bilgiyi kullanmalarını sağlamak ve görselleri bulması için dijital bilgiye erişim yollarından yararlanılır. Görselleri arama ve bulma sürecinde fikrî mülkiyet hakları konusunda farkındalık oluşturularak buna uygun davranışlar sergilemesi sağlanır.

Öğrencinin dört işlem ile ilgili öğrenme-öğretme uygulamalarındaki performanslarını artırmak amacıyla görsellerle modelleme yapılır. Üzerine sayarak bulma ile ilgili faaliyetler yapılır. Üzerine sayma ve azaltma oyunları oynatılır. Etkinliklerin çok fazla duyuya hitap eden matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla yapılmasına olanak tanınır. Öğrencilerin sınıf içinde gruplama yapacağı nesneler üzerinden problem durumu oluşturulup çözme etkinlikleri de yapılır.

Dikkat çekmek için öğrencilere günlük yaşamda karşılaşabilecekleri ve eş parçalara ayrılabilecek yiyecekleri 2 veya 4 kişiyle nasıl paylaşabileceklerine yönelik sorular sorularak düşünmeleri sağlanır. Parçaların eş olmasının gerekliliği ve bütünün nasıl parçalara ayrılabileceği hakkında sınıf içi tartışma oluşturulur. Öğrencilere günlük yaşamdan bütün ile ilgili tüm olası sözcüklere (tam, tüm vb.) ilişkin merak uyandıran örnekler verilir. Öğrencilerden bütünün anlamlandırılabilmesi için bu sözcükleri yorumlamaları istenir. Bu sayede öğrenciler verilen cevaplar doğrultusunda “bütün” ifadesine ve bütün ifadelerini içeren sözcüklere yönlendirilir. Bu tür sorularla öğrencilerin ön bilgilerinin harekete geçirilmesi ve sorgulama yapmaları sağlanır. Öğrencilerin 1. sınıfta öğrendikleri paranın bir değişim birimi olduğu bilgisine vurgu yapılır. Günlük yaşamda paranın sıklıkla kullanımı ve kullanım alanları hakkında görüşlerini ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin görüşleri alınarak para kullanımının günlük yaşamı sürdürmenin önemli unsurlarından biri olduğu vurgulanır ve bunun anlaşılması için günlük yaşamda hangi durumlarda paraların kullanıldığına ilişkin sorular yöneltilir. Öğrencilerden karışık olarak verilen paralardan öncelikle herhangi birini seçmesi istenir. Seçtikleri para değerlerini okuyarak seçeceği sonraki paralarla karşılaştırmaları ve sıralamaları istenir. Öğrencilerin yaptıkları sıralamalar gözlem formu ile değerlendirilebilir. Günü planlama konusundaki kronolojik sıralama ile ilişkilendirilerek saat ve takvim kavramının öğrencide oluşması sağlanır. Öğrencilere doğum tarihleri sorulur. Bunun cevabını verirken hangi zaman birimlerini kullandıkları, doğru zaman dilimlerini kullanıp kullanmadıkları hakkında tartışılır. Öğrencilerin birinci sınıfta standart olmayan ölçme araçları ile yaptıkları kütle ve uzunluk ölçümlerine ilişkin örnekler vermeleri istenir. Bu örneklerden sonra standart ölçme araçlarına ihtiyaç duyulan günlük yaşam örneklerine geçiş yapılır. Öğrencilere standart ölçme araçlarının kullanıldığı mesleklerden (marangoz, mimar, manav, doktor vb.) örnekler verilip bu mesleklerde kullanılan araç ve birimler hakkında konuşmaları sağlanır.

Farklı nesneleri kullanarak bütünden yarım ve çeyreğe ulaşmaları sağlanır. Noktalı kâğıt üzerinde farklı geometrik şekillerin sunulduğu ya da kendi çizdiği şekillerde yarım ve çeyreği elde edebileceği eş parçaya bölme etkinlikleri yapılır. “Hangisi daha değerli, iki liralık bir madenî para mı, yoksa 17 tane 10 kuruş mu? İki liraya eşit olması için kaç tane 10 kuruşa ihtiyacınız var? Hangisi daha değerli, 3 adet bir TL’lik madenî para mı, yoksa 9 adet on kuruşluk madenî para mı?” türünden sorular sorulur. Sonrasında kâğıt paraların olduğu görseller dağıtılıp aynı etkinlikler bu paralarla yapılır. Öğrencilere paralar ile ilgili dört işlem problemleri verilip çözmeleri istenir, ardından öğrencilerden problem kurmaları istenir. “Para icat edilmeden önce insanlar ne yapıyordu? Değerine göre en büyük paramız nedir? Japonya ve Hindistan’ın para birimi nedir?” gibi sorular sorularak öğrencilerin araştırma yapmaları sağlanır. Öğrencilerin birlikte çalışma, bütünsel olarak iletişim ve takım becerilerini ölçmek amacıyla yapılan grup çalışması, grup değerlendirme formu ile değerlendirilebilir. Zamanı 15 dakikalık (çeyrek saat) artışlarla gösteren saatler çizmeleri istenir. Saat dilimlerini birbirleriyle ilişkilendirmeleri istenir. Dijital bir araç kullanarak bir içerik tasarımı yapabilmeleri için dijital ortamdaki görsellerden yararlanmaları istenir. Öğrencilerden kendi özgün tasarımları olacak şekilde takvim hazırlamaları istenir. Öğrencinin değerlendirme sürecinde aktif yer alması için öz değerlendirmeyi içeren, öğretmenin ve öğrencinin imzaladığı “öğrenim anlaşması” yapılır. Yapılan takvim çalışmalarının fotoğrafları çekilerek öğrenciler tarafından EBA’da sınıf arkadaşları ile paylaşması görevi verilir. Öğrencilerin alışık oldukları birim modellerini kullanarak basit ölçme araçları yapmaları, bu araçların nasıl ölçtüğünü anlamaları sağlanır. Örneğin öğrencilerin sırasıyla cetvel ve terazi gibi ölçüm yapabilecekleri özgün fiziksel modelleri hazırlamaları, üzerindeki birimleri tanımaları, her birim arasındaki boşlukları fark etmeleri ve uzunluk birimleri ile ilişkilendirmeleri sağlanır. Öğrenme süreci dijital ortamda ya da sınıf ortamında oyunlaştırılarak dijital ortamda uzunluk ve kütle ölçmeye ilişkin karşılaştırma, sınıflandırma, değerlendirme çalışmaları yapılır.

Bütün, yarım ve çeyrek modellerini içeren boyama ve eşleştirme içerikli etkinlikler yapmaları sağlanır. Tek bir para verilip bu parayla kantinden alabileceği ve alamayacağı ürünleri sayması istenir. Öğrencilerden cevaplar geldikçe farklı bir para verilip benzer çalışmalar devam ettirilir. Paranın günlük yaşam ile ilişkisi bağlamında dijital içeriklerle süreç desteklenir. Ayrıca süreçte öğrencilerin çalışma sayfaları üzerinde gruplar hâlinde çalışmasına olanak sağlanır. Öğrencilerden saat modeli yapmaları istenir. Model yapma sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin saat resmi yapmaları, görsel ve işitsel videolar ile planlı yaşamanın önemi ve saatlerin günlük yaşamdaki kullanımına ilişkin örnekler verilir. Dijital saat, analog saat, dakika, gün, hafta, ay, dört mevsim ve yıl kavramlarına ilişkin görsel ve dijital araç gereçler kullanılarak öğrenme-öğretme uygulamaları desteklenir. Grup çalışmaları ile sınıftaki nesnelerin ölçümü yapılarak akran öğrenmesi ile süreçte öğrenme eksikleri olan öğrencilerin öğrenmeleri desteklenir.

Öğrencilere bu tema sonunda önceki sınıfta öğrendiği yer, yön ve konum ifadelerine ait ön bilgilerinden hareket ederek günlük yaşamında ulaşmak istediği (market, okul ve oyun parkı gibi) konumlara en uygun yolları kullanarak ulaşabilecekleri belirtilir. Harita kullanılması gereken uzak mesafeli yolculuklarda yer-yön-konum ile ilgili öğrendiği bilgileri kullanabileceği söylenir. Öğrencilere doğadaki veya çevrelerinde gördükleri nesneler ve şekiller üzerindeki simetriyi anlamalarını sağlamak için aynı figürün veya desenin simetrisinin görüldüğü durumları gözlemleyebilmeleri, bu bilgileri kullanarak simetrik varlıklara ve şekillere yönelik bağlantılar kurmaları sağlanır.

Doğada oryantiring etkinliği yapılır ve günlük yaşam senaryolarından faydalanarak proje görevleri oluşturulur. Örneğin ormanda veya okyanusta mahsur kalma durumlarında kendisini güvenli bir konuma ulaştıracak alternatif çözüm haritaları ve ailesiyle birlikte gidebileceği hafta sonu gezi etkinliğinin yol haritasını planlama gibi özgün çalışmalara yer verilir. Ailesiyle birlikte gittiği göl kenarı gezisinde, çevreyi gözlemleyerek ve simetri oluşturan unsurları belirleyerek bir etkinlik gerçekleştirmesi istenir.

Öğrencinin kendi konumunu referans almasında yardımcı olabilecek araç gereç ile desteklenen etkinlikler yapılır. Görsel ve işitsel materyallerle konu desteklenir. Öğretim süreci oyunlaştırılır. Öğrenciye yer, yön ve konum bildiren alternatif ifadeleri kendi sözcükleriyle oluşturmaları ve bunları kullanarak kaybolma gibi günlük yaşam durumlarına çözüm oluşturması beklenir. Modeller üzerinde deneyimlerin ve etkileşimin çokça yer aldığı birden çok duyuya hitap eden materyallere yer verilir. Günlük yaşamda öğrencinin sıklıkla karşılaştığı nesneler arasından simetrik olanları ayırt edebilmelerini sağlamaya yönelik düşün eşleş paylaş etkinliği yapılır. Bu etkinlik sırasında öğrencilerin simetrik olan nesneleri düşünmeleri, simetrik olan nesneleri eşleştirmeleri ve sınıf içinde paylaşmaları sağlanır.

Sadece bir veri grubuna yönelik araştırma verileri paylaşılarak veya görsel araç gereçten (örneğin afiş, haber yazısı vb.) yararlanılarak öğrencilerin tartışmaları sağlanır. Öğrencilere bir veri grubundan elde edilen veriler ile ilgili amaca dayalı sorular sorularak sınıf içi tartışma ortamı oluşturulur. İki veri grubunu içeren araştırma verisi ile bir veri grubunu içeren araştırma verileri arasında ne gibi farklar olduğuna yönelik tartışmaları sağlanır.

Çeşitli özelliklere göre ayrılmış nesne veya durumlar verilip bunların hangi özelliğe göre sınıflandırıldığını bulmaları sağlanır. Sonrasında farklı bir özelliğe göre gruplayıp şekil grafiğinde göstermeleri beklenir. Öğrencilerden oluşturdukları bu grafiği yorumlamaları istenir.

Öğrencilere renksiz görselleri olan tek veri grubuna yönelik her bir verinin bir ya da iki nesne veya durumu temsil ettiği hazır bir şekil grafiği verilir. Ardından öğrencilerden bu görselleri boyamaları istenir. Boyama işlemi tamamlandıktan sonra öğrencilere sorular sorularak araştırma sonuçlarının yorumlanması istenir.