3. Sınıf Matematik

Öğrenme-öğretme uygulamalarından önce öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat sağlamak adına günlük yaşamdan örnekler de içeren sayma, çözümleme, sıralama etkinlikleri yapılır. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar, geçmiş öğrenmelerle de bağlantı kurularak yeni yaşantılar hakkında fikir yürütmeleri, anlayış geliştirmeleri beklenir. Sayma, sıralama gibi durumlar beden eğitimi ve oyun dersiyle ilişkilendirilir. Önceki sınıf düzeylerinde yer almamış olan tek ve çift sayılara giriş yapmadan önce çift sayıların paylaşılır olma özelliği vurgulanarak (tek ve çift sayı ifadeleri kullanılmadan) günlük yaşamla bağlantılı şekilde öğrenciler konuya hazır hâle getirilir.

Öğrenciler gruplara ayrılarak üç basamaklı sayıları çözümlemeleri istenir. Bunu yaparken mümkün olduğunca farklı şekillerde çözümlemeleri sağlanarak çözümleme yapma konusunda uzmanlaşmaları teşvik edilir. Sayı doğrusu modeline sayıları altışar, yedişer, sekizer, dokuzar, onar ve yüzer ileriye ve geriye nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır. Ardından boş sayı doğrusu modelleri dağıtılarak farklı aralıklarla kendi durumlarını yaratmaları sağlanır. Öğrenme farklılıkları gözetilerek ritmik saymalar, verilmeyeni bulma etkinlikleri şeklinde tekrarlanır. Öğrencilerin ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapmaları ve bu şekilde örüntüler kurmaları sağlanır. Öğrencilerin ileriye ve geriye ritmik sayma ile ilgili görseller veya kendi oluşturacakları modeller çizmeleri istenir. Tek ve çift sayılarla ya da bunların toplamlarıyla ilgili farklı örüntüler, yapılandırılmış gridler ya da çizenekler (diyagramlar) oluşturulur. Öğretmenin yönlendirmesiyle bunları öğrencilerin de oluşturması sağlanır. Öğrencilerin 4’ten fazla adımlı örüntülere dayalı çıkarım yapmaları sağlanır. Kendi oluşturacakları örüntüleri, sınıftaki teknolojik olanakları dâhilinde güvenli dijital ortamlarda hazırlamaları gibi etkinlikler yapılır. Bir masanın üstüne sayısı 100’ü geçmeyen bir nesne grubu (sayıları farklı üç nesne) konulur. Öğrencilere masanın üzerinde bulunan nesnenin sayısına yönelik tahminde bulunması sağlanır.

Öğrenme-öğretme uygulamalarında görsel veya işitsel ögelerle desteklenen grup çalışmalarında öğrencilerin çoklukları yüzlük, onluk ve birliklerine ayırmaları ve ayırdığı bu grupları basamak olarak isimlendirmeleri, basamak değerini ifade etmelerini gerektiren etkinlik tekrarlanarak uygulanır. Bu noktada görsel, işitsel ve harekete dayalı materyallerle öğrenme desteklenir. Sayı doğrusuna sayıları konumlandırmanın daha fazla somutlaştırılması ve yaparak yaşayarak öğrenmesini sağlamak için öğrencilerden sayı doğrusu oluşturmaları istenir. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı oyunlaştırmak için araç gereç geliştirilir. İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için yüzlük veya binlik sayı tabloları üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması gibi etkinlikler yapılır. Bu tür etkinlikler öğrencilerin seviyelerine göre dağıtılacak şekilde grup çalışmalarıyla yürütülür. Bu etkinlikte tüm öğrencilerin sorumluluk alması sağlanır. Tek ve çift sayıların anlaşılması için daha fazla duyuya hitap eden örneklerden ve modellemelerden yararlanılır. Eğitsel oyunla öğretim ön planda tutulur. Öğrenme farklılıkları dikkate alınarak öğretme-öğrenme uygulamaları günlük yaşamdakarşılaşma olasılığı olan örneklerle öğrencilerin çok sayıda duyusuna hitap eden etkinliklerle desteklenir. Etkinlikler, öğrencilerin durumlarına, performanslarına, ihtiyaçlarına ve öğrenme ortamlarına göre çoğaltılır. Öğrencilerin bildikleri nesnelerden oluşan, nesne sayısı 100’e kadar olan görseller çizmeleri istenip bunlar panoya asılır. Panodaki ve görsellerdeki nesne sayılarını tahmin etmeleri istenir. Günlük yaşam durumlarının dışındaki nesneleri içeren çoklukların sayısını tahmin etmeleri şeklinde etkinlikler yapılır.

Matematiğe ait araç ve teknolojileri kullanılarak öğrencilere bütün, yarım ve çeyrek kavramlarına yönelik öğrendikleri şekillere atıfta bulunulur. Öğrencilere yakın çevresinden bütün, yarım ve çeyrek modelleri üzerinde örnekler gösterilir. Birim kesre dikkat çekmek için bütün ile ilgili farklı görseller, eş parçalara bölünerek sadece bir parçasının alındığı görseller verilir. Öğrencilere pay ve paydaya yönelik günlük yaşam örnekleri verilir ve bu örneklerde geçen pay ve payda arasındaki ilişkiyi fark etmeleri sağlanır. Böylelikle öğrencilerin gözlemlerinden yola çıkarak kesirlere yönelik farkındalık oluşturmaları sağlanır. Öğrencilerin kısa koşular yapması sağlanarak dakika-saniye ilişkisini fark etmesi sağlanır. Koşular esnasında kronometre tutulması ile aynı zamanda öğrencilerin olayların oluş süreleri hakkında fikir edinmeleri sağlanır. Öğrencilere nesnelerin uzunluğunu ve kütlelerini standart birimler cinsinden söyleyebilecekleri bir oyun (kutudan seç-dönüştür oyunu gibi) oynatılır. Nesnelerin ölçülebilir nitelikleri ve hangi ihtiyaçları karşıladığı ile ilgili günlük yaşamdan örnekler kullanılarak merak duygusu uyandıracak sorular sorulur. Öğrenilen bu becerilerin günlük yaşamı kolaylaştırmasının yanında diğer matematiksel becerilerin de temelini oluşturduğu, onları öğrenmek için de gerekli olduğu vurgulanır. Okul kantininden alınan ürünle bu ürüne karşılık gelen para değeri incelenir. Bu ürünlerin fiyatlarının kuruş cinsinden ve TL cinsinden değerlerini hesaplamak için 100 kuruşun 1 TL’ye eşit olduğu bilgisi hatırlatılır. Böylece kâğıt ve madenî para değerlerinin ilişkilendirilmesine geçiş yapılır.

Öğrenciler gruplara ayrılır ve gruplardan belirli bir payda üzerinde farklı paylara sahip kesirler oluşturmaları sağlanır. Bir kesrin payı ile paydası arasındaki ilişkisini ele alan özgün modeller oluşturmaları istenir. Bütün, yarım, çeyrek kesir gösterimleri yapılarak birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiye yönelik dijital etkileşimli öğrenme araçlarından yararlanılan etkinlikler yapılır. Günlük yaşamda dakika-saat olarak ifade edebileceği planlamalar yapmaları ve problem kurmaları istenir. Öğrencilerin dijital ortamda bilgiye erişim yollarını ve dijital bilgiyi karşılaştırma becerilerini geliştirmek için farklı ülkelerdeki saat dilimleri arasındaki saat farklarını dijital araçlar kullanarak araştırmaları istenir. Öğrencilerden farklı ülkelere ait para kullanarak bu ülkelerin millî değeri olan parayı tanıma alıştırmaları yapmaları istenir. Belirli bir miktar paranın başka ülke paralarına nasıl dönüştürüldüğüne dair bir anlayış oluşturmaları sağlanır.

Bütün, yarım ve çeyrek kesir gösterimleri, birim kesir ve pay-payda ile ilgili görseller verilerek kesir temsillerini belirleyip boyamaları istenir. İçeriği kolaylaştırmak için öğrencilere görsel ipuçları ile desteklenmiş etkinlikler sunularak süreç desteklenir. Öğrencilerin basit düzeyde bütün, yarım, çeyrek kesir gösterimleri yapmaları istenir. Ardından birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiyi veren şekil modelleri oluşturabilme çalışmaları yapılır. Öğrencilerin tam ve yarım saatleri içeren günlük planlama etkinliklerini kronolojik sıralamaya dikkat ederek yapmaları sağlanır. Bu sırada temel referans noktaları önceden hazırlanmış bir analog saat modeli hazırlanıp ara birimleri öğrencilerin doldurarak analog saati yeniden oluşturması istenir. Nesnelerin uzunlukları ve kütleleriyle ilgili ölçüm yaparak hedefe ulaşacakları oyunlar oynatılır. Akran desteği, oyunlaştırma, farklı öğretim yöntemleri, birden çok duyuya hitap eden içerikler kullanılarak öğrencilerden farklı madenî ve kâğıt paraları dönüştürmeleri istenir.

Öğrencilerin hangi durumlarda toplama ve çıkarma işlemine başvurduklarını örnekler üzerinden ifade etmeleri sağlanır. Günlük yaşamdan üç basamaklı sayıların kullanımına yönelik örnekler vermeleri istenir. Üç basamaklı sayılarla toplama işleminin nasıl yapılabileceği konusunda bir yönlendirme yapılmadan görüşleri sorulur. Bu şekilde önceki öğrenmeleriyle köprü kurulmuş olur. Öğrencilerin mevcut bilgi ve deneyimlerinden yararlanarak çarpma ve bölme işlemiyle ilgili örnekler istenir. Öğrencilerin günlük yaşamdan örnekler de içeren basit örüntü, sayma ve dört işlem etkinlikleri yapmaları sağlanır. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar; bir sonraki örüntü, sayma durumu ya da işlemin başlangıç noktasını oluşturur. Bu şekilde mevcut bilgileriyle birbirini izleyen basamakları takip etmeleri sağlanarak yönergelerle tanıştırılmış olur. Yönergeleri takip ederek yorumlama, algoritmanın temelini oluşturacağı için sonraki sınıf düzeyleriyle de ileri köprü kurulmuş olacaktır. Problem durumlarından örnekler verilerek dört işlem içeren problemler öğrencilere sezdirilir. Bir çokluk üzerinde farklı sayılarda gruplandırmalar yapılıp öğrencilerin çarpma işlemini kullanarak çokluktaki toplam nesne sayısını bulmaları istenir. Ardından öğrencilerin bir çokluğu farklı sayılarda paylaştırma işlemini, bölme işlemi kullanarak yapmaları istenir. Bu süreçle problem çözme konusunda önceki öğrenmeleri ile bağlantı kurulmuş olur.

Akıllı tahtada ya da bilgisayarda etkileşimli uygulamalar, videolar, ses dosyaları oynatılarak üst düzey bilişsel becerilere yönelik örneklerin çözümü sağlanır. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda rutin olmayan problemler oluşturulup öğrencilerden çözmeleri beklenir. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda konuyla ilgili afiş yapmaları, şiir ve hikâye yazmaları beklenir. Şartlar uygunsa akıllı tahta veya bilgisayar ve projeksiyon kullanılarak bilgisayar programlarından ve uygulamalarından yararlanarak daha karmaşık yönergeleri tamamlamaları sağlanır. Bu şekilde dijital ortamda da algoritmik düşüncenin temeli atılmış olur. 5’ten fazla adımdan oluşan yönergelerin adımlarını takip etmeleri istenir. Süreçte öğrencilerden özgün problem oluşturmaları istenir.

İşlem süreci basitleştirilerek boşluk doldurma etkinlikleri ile desteklenir. Öğrenci işlem aşamalarını kavradığında bir sonraki aşamaya geçilir. Temel matematiksel ifadeleri yazma ve okuma etkinlikleri verilir. Her işlem adımı aşama aşama hazırlanıp daha yavaş ancak daha kalıcı bir öğrenme süreci sağlanır. Sınıf içi yapılan etkinliklerin sayısı artırılır. Öğrencilerin etkinlikleri daha fazla duyusuna hitap eden araç gereç yardımıyla yapmasına olanak tanınır. Sınıf içinde iş birliğine dayalı öğrenme grupları oluşturulup öğrenci etkinlikleri, çalışma kâğıtları hazırlanır. Yönergeleri takip etme sürecinde somut örneklerden ya da materyalden yararlanılır. Çoklu duyuya hitap edecek şekilde etkileşimli ve etkileşimli olmayan internet uygulamaları ile ilişkilendirerek işlem adımlarını takip etmeleri beklenir.

Öğrencilerin ön öğrenmelerini de göz önüne alarak dört kenardan daha fazla kenarı olan geometrik şekiller olup olmayacağı şeklinde tartışma başlatılır. Beşgen, altıgen, sekizgen şeklinde geometrik şekillerin olduğu ve bunların kenar sayılarına göre adlandırıldıkları konusunda öğrencilerde merak duygusu uyandırılır. Geometrik şekilleri matematiksel araç ve teknolojileri kullanarak çizmeye yönelik öncelikle öğrencilere daha önce öğrendikleri temel geometrik şekiller hatırlatılır ve temel şekiller yardımıyla basit nesneler ya da manzaralar çizebileceklerine vurgu yapılır. Önceki öğrenmelerinde yer alan uzunluk ölçü birimleri, çevre uzunluğunun ölçümünde kullanılır. Standart sıvı ölçme birimleriyle sıvı miktarının ölçülmesinde günlük yaşamın hangi alanında sıklıkla karşılaşıldığına ilişkin öğrencilerle tartışma yapılır.

Geometrik cisimleri (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, dik dairesel silindir) ve şekilleri (üçgen, kare, dikdörtgen, daire, çember) köşe, yüz ve ayrıtları belirlemeleri ve tablo üzerinde bu verileri kullanarak yorumlarını bir rapor hâline getirmeleri istenir. Oluşturulan raporlar sınıfta sunulur. Öğrencilerden farklı geometrik şekillerle sanatsal çalışmalar yapmaları istenir. Örneğin seçilen bir geometrik şekli kullanarak resim, mozaik veya el sanatları projeleri oluşturmaları sağlanır. Öğrencilerden belirli bir geometrik şekli seçmeleri ve bu şekli kullanarak kısa bir hikâye yazmaları istenir. Hikâyelerde seçtikleri bu şekilleri drama yöntemi kullanarak canlandırmaları istenir. Öğrencilerden farklı renk ve boyutlarda geometrik şekil çizmeleri ve çizdiklerine yönelik sunum yapmaları istenerek yeni ürünler oluşturma eğilimleri desteklenir. Farklı ölçme araçları düşünmeleri, kendilerinin tasarlayıp ölçüm yapacak nesne hâline getirmeleri için araştırma ödevi verilir. Ayrıca drama yöntemi kullanılarak bir sütçünün farklı ölçüm kaplarıyla süt sattığı bir durum canlandırılır.

Geometrik cisim ve şekillerin çizimlerinde matematiksel araç ve teknolojiye önem verilir ve basitten karmaşığa doğru bir süreç takip edilir. Öğrenme süreci dijital ortamda ya da sınıf ortamında oyunlaştırılır. Öğrencilerin bireysel özellikleri dikkate alınarak kendi hızlarında öğrenmelerine fırsat sağlamak için öğretim sürecinde çeşitli sınıf içi görevler oluşturulur. Örneğin sınıftaki sıranın, masanın, tahtanın çevre uzunluğunun ölçümü yapılırken metreyi tutma gibi görevler verilerek öğrenciler ile etkileşimine yer verilir.

Çevresindeki simetrik şekil ve nesneleri ayırt etme bilgisinden hareket edilerek öğrenciler, simetrik şekillerin parça ve bütün ilişkisini belirleme bilgisine ulaştırılır. Öğrenciye bu bilginin ona günlük yaşamdaki estetik bütünlüğü anlama ve üretme isteği oluşturacağından bahsedilir. Simetrinin sanat ve tasarım alanlarında önemli bir kavram olduğu onların gelecekte dans, iç mimarlık, şehir planlaması ve tasarım mühendisliği gibi meslekleri yapmaları için gerekli olduğu belirtilir.

Simetrik desenler ve figürler içeren, millî kültüre ait, kaybolmaya yüz tutmuş kilim motifleri araştırılarak 3B dinamik bilgisayar yazılımlarıyla dijital kayıtlarının oluşturulabileceği proje görevleri verilir. Satranç ve dama gibi oyunlarda da yer alan yatay ve dikey simetri doğrusu örnekleri üzerinden konum bulma ve şeklin simetrisini oluşturma ile ilgili çalışma kağıdı ve performans görevleri verilir.

Simetrik parçalardan bütüne ulaştıran ve simetri doğrusunu ayırt etmesini sağlayan kesme, çizme ve boyama gerektiren etkinliklere daha fazla yer verilir ve görsel materyalle öğrenme desteklenir. Simetri konusunun öğretim basamakları küçük parçalara ayrılarak ve somutlaştırılarak öğretim sunulur.

Öğrencilerle seçilen bir bağlamda araştırma soruları oluşturabilmeleri için çeşitli veriler paylaşılarak veya görsel araç gereçten yararlanılarak öğrencilerin düşünceleri alınır.

Çeşitli özelliklere göre ayrılmış nesne veya durumlar verilip bunların hangi özelliğe göre sınıflandırıldığını bulmaları sağlanır. Sonrasında farklı bir özelliğe göre gruplayıp nokta grafiğinde göstermeleri beklenir. Öğrencilerden oluşturdukları bu grafiği yorumlamaları istenir.

Öğrencilere her bir verinin 1, 2, 4 ya da 5 nesneyi veya durumu temsil ettiği hazır nokta grafiği verilir. Nokta grafiğindeki verilere ilişkin nokta-veri eşleştirmesine yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilerden renksiz verilen bu grafikleri boyamaları istenir. Ardından onlardanafikteki verileri çetele ve sıklık tablolarında göstermeleri sağlanır.